关于圆的面积是πr²的绝佳证明

证明的过程非常简单，那就是如何通过积分的思想来证明圆的面积公式。不过与其这样表达倒不如说是通过圆的面积公式来体会体会积分的思想。首先把整个圆看成是无数个同心圆环组成的图形，只要把每个圆环的面积相加，就会得到最终的面积。 <!-- more --> <!--more--> 如下图所示：每个圆环展开后近
作者：Administrator

线性代数的本质——逆矩阵与线性方程组

这次依旧是通过线性变换来了解逆矩阵、列空间、秩和零空间的概念。注意其中并不会讨论计算方法。首先我们能体会到了用矩阵来描述对空间的线性变换，线性代数不但在计算机图形学和机器人学中非常有用，还能帮助我们求解线性方程组，那就先从恒等变换和线性方程组的关系开始吧！ <!-- more --> <!--mor
作者：Administrator

线性代数的本质——行列式的本质和意义

计算的目的不在于数字本身，而在于洞察其背后的意义。对于行列式也是一样，行列式的背后的意义是什么呢？ 之前学习了线性变换，以及用矩阵对线性变换进行数值化的描述。先说结论：线性变换改变的比例被称为这个变换的行列式。看看这条结论是如何得出的？以及行列式的计算方法几何直观推导。 <!-- more -->
作者：Administrator

线性代数的本质——矩阵乘法与线性变换复合

接上一篇文章《线性代数的本质——矩阵与线性变换》， 当看到矩阵的时候，都可以认为是对空间的一种线性变换的数值化表示。本节的内容是矩阵乘法的本质是什么，矩阵乘法推导过程，并且通过矩阵乘法的本质去理解或者证明两个矩阵相乘不满足交换律，却满足结合律的原因。 <!-- more --> <!--more--
作者：Administrator

线性代数的本质——矩阵与线性变换

变换类似于函数，输入参数值，输出结果。为什么习惯性称作为变换而不是函数呢？变换从某种意义来说是从几何直观呈现出变化。比如接收一个向量输入，得到一个向量输出。在几何空间中的可视化表达就是原向量转动、缩放得到输出向量。而线性变换就是这个转动与缩放的过程，此过程可以通过一个矩阵来进行数值化的精确表达。 <
作者：Administrator

线性代数的本质——向量、张成的空间、线性相关

本篇文章中引用了3Blue1Brown视频中的截图，也是线性代数系列的第一个小总结：理解什么是向量，向量的线性组合，什么是向量张成的空间，向量的线性相关性如何理解。最近更新线性代数的系列文章，强烈推荐 bilibili 上一位叫做 3Blue1Brown 的Up主，讲了很多数学方面的内容，而且讲述的
作者：Administrator

神奇的卷积核

关于卷积 卷积是分析数学中一种重要的运算。卷积是一种线性运算,图像处理中常见的mask运算都是卷积，广泛应用于图像滤波。高斯变换就是用高斯函数对图像进行卷积，卷积操作是图像变换的基础。 <!-- more --> <!--more--> 如果我们称$(f * g)(n)$是f、g的卷积： 连续型卷积
作者：Administrator

全概率公式与贝叶斯公式

一、条件概率公式 举个例子，比如让你背对着一个人，让你猜猜背后这个人是女孩的概率是多少？直接猜测，肯定是只有５０％的概率，假如现在告诉你背后这个人是个长头发，那么女的概率就变为９０％。所以条件概率的意义就是，当给定条件发生变化后，会导致事件发生的可能性发生变化。 条件概率由文氏图出发，比较容易理解：
作者：Administrator
共 8 篇文章
页